El examen de **Matemáticas II** en la EBAU de Cantabria se centra en la **resolución de problemas y ejercicios prácticos**. Los estudiantes deben dominar **temas específicos** tales como **calculo diferencial e integral**, **álgebra lineal** y **geometría analítica**. Es habitual encontrar ejercicios de **optimización**, cálculo de **derivadas**, **integrales definidas e indefinidas**, así como **resolver sistemas de ecuaciones lineales**. En la sección de geometría, puede requerirse el análisis y la ecuación de **cónicas**. Los exámenes suelen incluir también **problemas de probabilidad y estadística**. La habilidad para aplicar fórmulas y teorías a situaciones concretas es esencial para el éxito en esta materia.

Cantabria

El examen de matemáticas 11 de la Universidad de Cantabria, de septiembre 2013, consiste en resolver problemas relacionados con **matrices**, **funciones**, **vectores**, **ecuaciones lineales**, **funciones trigonométricas** y **geometría analítica**. Los ejercicios incluyen la determinación de valores para que se cumplan ciertas igualdades, cálculos de dominio, puntos de corte y asíntotas, análisis de perpendiculares, tangentes y áreas, así como determinación de parámetros para que se cumplan condiciones específicas.

El examen de Matemáticas 11 de la Universidad de Cantabria, LOE - Junio 2012, consiste en resolver **problemas de álgebra lineal, cálculo de funciones y geometría analítica**. Los estudiantes deben estudiar sistemas de ecuaciones lineales con parámetros, encontrar los valores de una función para satisfacer ciertas condiciones y trabajar con matrices para determinar su inversión. También se incluyen problemas de optimización y derivabilidad, así como cálculos de áreas, perímetros y ecuaciones de rectas en el espacio tridimensional.

El examen de Matemáticas U de acceso a la universidad consiste en resolver problemas relacionados con ecuaciones lineales, funciones, vectores, matrices y planos en dos opciones distintas. Se requiere exponer con claridad el planteamiento y método utilizado, y todas las respuestas deben estar razonadas. Se prohíben las calculadoras gráficas y programables. Los temas incluyen resolución de ecuaciones, determinación de funciones, cálculo de matrices y planos en el espacio tridimensional.

El examen de acceso a la universidad de matemáticas consiste en resolver **problemas y ejercicios matemáticos**. Incluye **cálculo de matrices, derivadas de funciones**, estudio de sus propiedades, cálculo de áreas bajo curvas, **geometría analítica y resolución de sistemas de ecuaciones**. Se requiere la **explicación detallada de los métodos utilizados** para resolver cada ejercicio. No se permite el uso de calculadoras avanzadas ni dispositivos con acceso a Internet.

El **examen de Matemáticas II** de la Universidad de Cantabria, septiembre 2016, consta de dos opciones. La primera incluye ejercicios que requieren el cálculo de valores de matrices, continuidad de funciones, cálculo de área bajo una curva y distancia entre puntos y rectas en el espacio. La segunda opción demanda estudiar un sistema de ecuaciones dependiente de un parámetro, analizar una función exponencial, y calcular vectores, alineación de puntos y rectas perpendiculares en el espacio tridimensional.

El **Examen de Matemáticas II** de julio 2021 para la Evaluación de Bachillerato para el Acceso a la Universidad (LOMCE) consta de ocho ejercicios, de los cuales el alumno debe elegir solo cuatro para resolver. Se evalúan temas como sistemas de ecuaciones, cálculo de derivadas, ecuaciones matriciales, geometría en el espacio, probabilidad condicionada, funciones y distribución normal. No se permite el uso de calculadoras gráficas ni dispositivos con acceso a Internet.

El examen de Matemáticas II de junio 2016 para la Universidad de Cantabria incluye dos opciones. En la opción de examen número 1, se plantea el cálculo de valores de x para los cuales se verifica la igualdad de matrices, la optimización del coste en la construcción de un depósito y el estudio de la posición relativa de un plano y una recta. La opción de examen número 2 aborda la compatibilidad de un sistema de ecuaciones, el análisis de una función logarítmica y cálculos relacionados con planos y rectas en el espacio tridimensional.

El examen de Matemáticas II de acceso a la universidad consiste en resolver problemas relacionados con sistemas de ecuaciones, funciones, geometría en el espacio y probabilidad. Los temas incluyen la clasificación de sistemas de ecuaciones lineales, estudio de funciones, cálculo de distancias y ángulos en el espacio, cálculos de límites y áreas bajo la curva, así como la aplicación de probabilidades en el contexto de la producción industrial. No se permite el uso de calculadoras gráficas ni dispositivos con acceso a Internet.

El **Examen de Matemáticas II** para la Evaluación de Bachillerato consiste en dos opciones con varios ejercicios cada una. Incluye problemas de sistemas de ecuaciones, cálculo de límites, matrices, continuidad de funciones, cálculo de áreas, planos y rectas en el espacio tridimensional. Se enfoca en la resolución de problemas con parámetros, operaciones con matrices, análisis de funciones y geometría espacial. No se permite el uso de calculadoras gráficas ni dispositivos con acceso a Internet.

El examen de Matemáticas 11 de la Universidad de Cantabria, LOE - Junio 2013, consta de dos opciones. La primera opción incluye temas como sistemas de ecuaciones lineales, cálculo de dimensiones y diagonales de rectángulos, y cálculo de ecuaciones de rectas y planos. La segunda opción abarca temas como determinación de matrices, análisis de funciones, y estudio de intersecciones y ángulos entre rectas y planos en el espacio tridimensional. Las respuestas requieren razonamiento detallado. No se permiten calculadoras gráficas ni dispositivos con acceso a Internet.

El examen de Matemáticas II de septiembre de 2010 para la Prueba de Acceso a la Universidad LOE se compone de dos opciones. En la Opción de Examen Nº1 se evalúa la resolución de un sistema de ecuaciones lineales, el cálculo del coste óptimo de un remate de alfombra y la determinación de vértices y área de un paralelogramo. En la Opción de Examen Nº2 se abordan sistemas de ecuaciones lineales, funciones matemáticas y cálculo de rectas coplanarias y perpendiculares.

El **examen de Matemáticas 11** de la Universidad de Cantabria, junio 2014, consta de dos opciones con distintos apartados. Incluye cálculo de matrices, estudio de derivabilidad de funciones, resolución de sistemas de ecuaciones lineales, minimización de suma de cuadrados y propiedades de funciones. Además, se incluyen ejercicios de geometría analítica como hallar puntos equidistantes y calcular distancias entre planos y puntos.

El examen de **Matemáticas 11** de la Universidad de Cantabria, LOE - septiembre 2014, consta de dos opciones con diferentes problemas matemáticos. Incluye la resolución de sistemas de ecuaciones lineales, estudio del carácter de un sistema para distintos valores, cálculo del área de un terreno vallado, hallazgo de tangentes a una gráfica dada, determinación de puntos y áreas de un triángulo, estudio de la derivabilidad de una función, y cálculo de simétricos y ecuaciones de planos. No se permite el uso de calculadoras programables.

El **Examen de Matemáticas II** de la Universidad de Cantabria, septiembre de 2015, consta de dos opciones. La primera opción incluye temas como sistemas de ecuaciones, cálculo de primitivas y áreas bajo la gráfica de una función, ecuaciones de planos y ángulos entre rectas en el espacio 3D. La segunda opción aborda problemas de resolución de sistemas de ecuaciones lineales, análisis de funciones racionales y geometría en el espacio, como la determinación de ecuaciones paramétricas y distancias entre puntos y rectas.

El **Examen de Matemáticas II** de Bachillerato consta de ocho ejercicios, de los cuales los estudiantes deben elegir y resolver solo cuatro. Incluye temas de álgebra matricial, cálculo diferencial e integral, geometría analítica en el espacio, estadística y probabilidad, sistemas de ecuaciones y modelización matemática. Los alumnos deben demostrar habilidades en resolución de problemas, cálculos precisos, comprensión de conceptos matemáticos y razonamiento lógico. No se permite el uso de calculadoras gráficas ni programables.

El examen de Matemáticas 11 de la Universidad de Cantabria, LOE - Junio 2015, consta de dos **opciones**. La primera opción abarca temas como análisis de soluciones de sistemas de ecuaciones, cálculo de límites y derivadas, y cálculo de rectas, planos y distancias en el espacio tridimensional. La segunda opción incluye ejercicios de cálculo matricial, maximización de áreas y cálculo de ecuaciones de rectas y áreas de triángulos en el espacio tridimensional.

El **Examen de Matemáticas II** de acceso a la universidad consiste en resolver cuatro ejercicios de ocho propuestos. Los temas incluyen sistemas de ecuaciones, cálculo diferencial, geometría analítica, probabilidad y álgebra matricial. Los ejercicios abarcan la resolución de sistemas de ecuaciones con parámetros, cálculo de derivadas y límites, cálculo de ecuaciones de rectas y planos en el espacio, probabilidad condicional y distribución normal. No se permite el uso de calculadoras gráficas ni dispositivos con acceso a Internet.

El examen de Matemáticas II consta de ocho ejercicios, de los cuales el estudiante debe elegir resolver únicamente cuatro. Los temas abordados incluyen sistemas de ecuaciones, cálculo de áreas, medianas de un triángulo, distribución normal, matrices, límites, derivadas, extremos relativos, rectas en el espacio tridimensional y probabilidad. Los ejercicios también incluyen cálculos de probabilidades con bolas extraídas de una urna. Se requiere exposición clara, razonamiento en las respuestas y se prohíbe el uso de calculadoras especiales y dispositivos con acceso a Internet.

La Evaluación de Bachillerato para el Acceso a la Universidad (LOMCE – Junio 2017) en Matemáticas II consta de dos opciones de examen. La primera opción incluye ejercicios sobre igualdad matricial, cálculo de primitivas de funciones, ecuaciones paramétricas de rectas, distancias y planos. La segunda opción abarca temas como sistemas matriciales, funciones definidas a trozos e interpretación geométrica (ecuaciones de planos y rectas, área de un triángulo, producto escalar de vectores). No se permite el uso de calculadoras.

El **examen de Matemáticas II** de acceso a la universidad consiste en resolver cuatro ejercicios elegidos entre ocho. Incluye temas como **álgebra matricial**, **cálculo de derivadas**, **geometría en el espacio**, **distribución normal**, **sistemas de ecuaciones**, **funciones racionales**, y **probabilidades**. Se deben demostrar razonamientos y cálculos, además de cumplir con restricciones como el uso de calculadoras y dispositivos con acceso a Internet.

El examen de Matemáticas II LOMCE - septiembre 2017 consta de dos opciones. La primera opción incluye ejercicios sobre cálculo del rango y la inversa de una matriz, maximización de perímetro, recta tangente y posición relativa de planos. La segunda opción incluye ejercicios sobre sistemas de ecuaciones, continuidad de funciones, cálculo de áreas y extremos relativos, así como ecuaciones vectoriales de planos y cálculo de distancias. No se permite el uso de calculadoras gráficas ni programables.

El examen de **Matemáticas II** para el acceso a la universidad consta de dos opciones, cada una con tres ejercicios.

En la **opción de examen Nº 1**, los ejercicios incluyen la resolución de un problema matricial, cálculo de primitivas de una función, demostración de paralelismo entre rectas y planos, y cálculo de distancia y vector director.

En la **opción de examen Nº 2**, los ejercicios tratan la clasificación de sistemas según un parámetro, optimización de un cilindro en función de su volumen, y cálculos relacionados con la posición relativa de rectas y planos.

El **examen de matemáticas** de acceso a la universidad consta de dos opciones. La primera opción incluye problemas de **sistemas de ecuaciones lineales, funciones, rectas y matrices**. Mientras que la segunda opción abarca temas como **matrices, funciones definidas a trozos y puntos en el espacio tridimensional**. Los estudiantes deben resolver problemas relacionados con la **regularidad de matrices, derivabilidad de funciones, crecimiento y decrecimiento de funciones, y ubicación de puntos en el espacio tridimensional**.

El examen de Matemáticas II de septiembre 2011 consta de dos opciones. En la primera, se plantea resolver un sistema de ecuaciones para determinar la cantidad de helados vendidos, calcular el dominio, asíntotas, integral y trabajo con vectores. En la segunda opción, se abordan temas como inversibilidad de matrices, cálculo y clasificación de funciones, geometría analítica con planos, rectas y cálculo de áreas. No se permite el uso de calculadoras gráficas ni programables.

El examen de Matemáticas II LOMCE de julio 2022 consta de ocho ejercicios de los cuales se deben escoger solo cuatro para resolver. Los temas incluyen sistemas de ecuaciones, funciones exponenciales, cálculo de derivadas, geometría en el espacio, distribución normal, matrices y probabilidad. Los ejercicios abarcan temas como solución única de sistemas de ecuaciones, derivadas, áreas bajo curvas y cálculo de probabilidades. No se permite el uso de calculadoras gráficas ni dispositivos con acceso a Internet.

El **examen de Matemáticas II** para el acceso a la universidad consta de dos opciones. Entre las preguntas destacan la clasificación de sistemas de ecuaciones, cálculo de primitivas, determinación de ortogonalidad y paralelismo entre planos y rectas, cálculo de probabilidades en pruebas médicas, determinación de rango de matrices, continuidad de funciones, cálculo de extremos relativos, porcentajes en distribuciones normales y ecuaciones de planos.

El **examen de Matemáticas II** consta de ocho ejercicios, de los cuales el estudiante debe elegir y resolver solo cuatro. Incluye cálculos de matrices, funciones (dominio, crecimiento, cortes con ejes, concavidad y convexidad), ecuaciones paramétricas, probabilidad, matrices con parámetros, función trigonométrica (primitiva y cálculo de área), rectas en el espacio, ecuaciones de plano, y distribución normal. Se enfoca en la resolución de problemas matemáticos avanzados.

El **Examen de Matemáticas II** de la EBAU LOMCE consiste en la resolución de cuatro ejercicios seleccionados de un total de ocho. Los temas incluyen resolución de sistemas de ecuaciones, funciones, geometría, probabilidades, matrices, funciones trigonométricas, y cálculo integral. Se evalúa la capacidad para determinar la compatibilidad de sistemas de ecuaciones, identificar discontinuidades y puntos de inflexión en funciones, calcular probabilidades, determinantes y rangos de matrices, resolver problemas de geometría, e identificar características de planos en el espacio.

Exámenes de Matemáticas de Cantabria (2012)

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