En la EBAU de Cataluña, el examen de **Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales** se enfoca en evaluar habilidades analíticas y de resolución de problemas en contextos económicos y sociales. Los alumnos deben estar familiarizados con temas como **Programación lineal**, **Probabilidad** y **Estadística**, así como con el cálculo de **derivadas** para funciones de una variable. Un tipo de ejercicio recurrente es la **optimización de funciones** para problemas económicos, al igual que el análisis de datos mediante **distribuciones de probabilidad** y el cálculo de **parámetros estadísticos**. La interpretación de **gráficos estadísticos** y la resolución de **problemas de optimización** son habilidades esenciales para este examen.

Cataluña

El examen de Matemáticas aplicadas a las ciencias sociales del curso 2010-2011 consiste en resolver cinco de seis **problemas**. Incluye temas como modelado matemático de crecimiento poblacional, programación lineal con restricciones, geometría analítica con ecuaciones de rectas, optimización con ecuaciones cuadráticas, operaciones con matrices y aplicación de derivadas para encontrar valores de parámetros y de extrema de función. Se permite el uso de calculadora, pero no de dispositivos con almacenamiento o transmisión de información.

El examen de matemáticas aplicadas a las ciencias sociales consiste en la resolución de **siete cuestiones y dos problemas**. Las cuestiones abarcan temas como sistemas de ecuaciones, funciones definidas a trozos, sistemas de inecuaciones, máximos y mínimos, entre otros. Los problemas requieren la aplicación de funciones cuadráticas, sistemas de ecuaciones y la interpretación de información para la toma de decisiones financieras. Se permite el uso de calculadora científica para determinados cálculos.

El **examen de Matemàtiques Aplicades a les Ciències Socials (MACS)** consta de cuatro qüestions a escoger y un problema a resolver. En las preguntas se incluyen temas como funciones, matrices, sistemas de ecuaciones lineales, programación lineal y problemas de aplicación práctica. Además, se requiere la explicación detallada de los procedimientos utilizados en cada respuesta, priorizando el razonamiento en la resolución de los problemas.

El examen de Matemáticas aplicadas a las ciencias sociales (Proves d'Accés a la Universitat, Curs 2012-2013) consta de varias preguntas que abarcan crecimiento y decrecimiento de funciones, cálculo de precios y costes de frutas, porcentajes de pérdua y ganancia en el mercado de acciones, resolución de ecuaciones matriciales, optimización de ingresos en la venta de ramos de flores, y análisis de la demanda de energía eléctrica. Cada pregunta tiene un valor de 2 puntos y se permitía el uso de calculadora.

El examen de Matemáticas aplicadas a las ciencias sociales consta de seis preguntas, de las cuales el estudiante debe elegir cinco para responder. Los temas incluyen: cálculo de población en una isla, operaciones con matrices, optimización de producción de árboles frutales, determinación de coeficientes en una función cuadrática, maximización de beneficios en la compra de frutas, y maximizar la producción de televisores de LED y plasma. Cada pregunta vale 2 puntos y se permite el uso de calculadora.

El examen de Matemàtiques aplicades a les ciències socials consta de diversas preguntas relacionadas con la optimización de ingresos en la fabricación de productos, la relación entre la cuota y el número de usuarios en un gimnasio, el cálculo de extremos relativos de una función, la inversión en diferentes opciones financieras para obtener una rendibilidad global específica, operaciones con matrices y el cálculo de la ecuación de una parábola dados ciertos puntos de la misma.

El examen de Matemáticas aplicadas a las ciencias sociales de las Pruebas de Acceso a la Universidad consiste en responder a CUATRO de las seis preguntas planteadas. Las preguntas abarcan temas como cálculo de beneficios, optimización de recursos, sistemas de ecuaciones, funciones, matrices y problemas de consumo de combustible. Cada pregunta tiene un valor de 2,5 puntos. Se permite el uso de calculadora, pero no de dispositivos que almacenen o transmitan datos.

El examen de Matemàtiques aplicades a les ciències socials consiste en resolver cinco de seis qüestions. Los temas abordados incluyen funciones y sus propiedades, cálculo de derivadas y ecuaciones de rectas tangentes, porcentajes de ahorro en compras, optimización de beneficios en la producción de productos y cálculo de dimensiones y volumen de una caja con restricciones de material. Se permite el uso de calculadora, pero no de aparatos con información almacenada o capacidad de transmitir datos.

El examen de Matemáticas aplicadas a las ciencias sociales del curso 2007-2008 consta de cuatro **cuestiones** y dos **problemas** a resolver. Las cuestiones abordan temas como los intervalos de crecimiento y decrecimiento de una función, el valor de las acciones de dos empresas tras una inversión, el estudio de un sistema de inequaciones y la resolución de una parábola. Los problemas incluyen la discusión de un sistema de ecuaciones lineales en función del parámetro k y la optimización del beneficio en la fabricación de armarios.

El examen "Proves d'accés a la universitat - Matemàtiques aplicades a les ciències socials" se centra en **matemáticas aplicadas**, que abarcan temas como **derivadas de funciones**, **intensidad lumínica**, **matrius (matrices)**, **optimización de recursos** y **cálculo de pérdidas y ganancias de una empresa**. Los estudiantes deben resolver problemas prácticos relacionados con estos conceptos, aplicando cálculos y razonamiento lógico.

El examen de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales consiste en la resolución de tres de cuatro **cuestiones** y un **problema**, valorando cada pregunta con 2 puntos y el problema con 4 puntos. En el examen se incluyen temas como funciones, sistemas de ecuaciones, sistemas de inecuaciones, derivadas, funciones exponenciales, logarítmicas y trigonométricas. Además, se permite el uso de calculadora para cálculos estadísticos, pero no para realizar operaciones adicionales.

El examen de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales del Curso 2007-2008 consta de cuatro **qüestions** y dos **problemes**. Las qüestions incluyen temas como sistemas de **inequacions**, intervalos de crecimiento y decrecimiento, programación lineal y sistemas de **equacions**. Los problemes abordan problemas de transporte y cálculo de ingresos máximos en la cosecha, entre otros. Se permite el uso de calculadora, pero no de dispositivos con almacenamiento o transmisión de información.

El examen de Matemàtiques aplicades a les ciències socials consta de varias secciones. Se incluyen preguntas sobre funciones, gráficas, inequacions, matrices, geometría y problemas de aplicación. Los estudiantes deben resolver problemas que abarcan temas como la función polinómica de grado 3, la evolución de una muestra de bacterias, la construcción y análisis de triángulos, y la gestión de un cine. Además, se plantea un problema de edad basado en ecuaciones.


El **examen de Matemáticas aplicadas a las ciencias sociales** consiste en responder a cinco de las seis preguntas planteadas, donde se deben explicar las estrategias utilizadas y justificarlas. Se abordan conceptos como resolución de sistemas de ecuaciones, cálculo de valores de matrices, análisis de funciones, optimización de beneficios, y aplicación de matrices en la toma de decisiones de compra. Se permite el uso de calculadora, pero no de dispositivos con capacidad de almacenamiento o transmisión de información.

El examen de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales, Serie 3, consta de cinco preguntas que abordan diferentes conceptos matemáticos. Entre los temas tratados se incluyen funciones continuas, optimización de precios, cálculo de inversiones y matrices. Los temas específicos incluyen la continuidad de funciones específicas, resolución de sistemas de ecuaciones, cálculo de inversiones en empresas y funciones de gasto mensual en base a un salario dado. Cada pregunta tiene un valor de 2 puntos, y se permite el uso de calculadoras no programables.

El examen "Proves d'accés a la universitat" de Matemàtiques Aplicades a les Ciències Socials consta de **seis preguntas** de diversa complejidad. Los temas abordados incluyen matrices, sistemas de ecuaciones, funciones, análisis de beneficios en ventas, y cálculo de parámetros para que las rectas tangentes sean paralelas. Los alumnos deben explicar sus razonamientos en cada respuesta, utilizando cálculos y ejemplos específicos. No se permite el uso de calculadoras programables.

El examen de Matemáticas aplicadas a las ciencias sociales consta de dos series de preguntas. En la Serie 3, se analizan temas como gastos compartidos, funciones derivadas, porcentajes de audiencia en programas de televisión, cálculo de despesas mínimas y la determinación de extrems relativos de una función. En la Serie 4, se abordan temas como beneficios en bolsa, fabricación y venta de computadoras, operaciones con matrices, funciones cuadráticas y racionales, y cálculo de cantidades de billetes en efectivo.

El examen "Proves d'accés a la universitat - Matemàtiques aplicades a les ciències socials" consiste en resolver **seis cuestiones** donde los estudiantes deben **demostrar habilidades matemáticas aplicadas**. Por ejemplo, resolver problemas de **comisiones de venta**, **funciones polinómicas**, **análisis de costos y beneficios**, **optimización de producción**, **álgebra matricial** y **sistemas de ecuaciones lineales**. La resolución se realiza manualmente y se prohíbe el uso de calculadoras programables.

El examen de Matemàtiques aplicades a les ciències socials de la Convocatòria 2015 consiste en resolver **problemas de inversión** en distintas entidades financieras, determinar la **función de ingresos diarios** de un hotel en base al precio de las habitaciones, encontrar los valores de a, b y c que hacen que una función pase por un punto dado y tenga extremos relativos, así como calcular el efecto del crecimiento indefinido de ingresos en la venta de entradas de cine. También incluye la resolución de sistemas de ecuaciones lineales y la determinación de vértices y valores máximos para una región del plano.

El examen "Proves d'accés a la universitat - Matemàtiques aplicades a les ciències socials - Sèrie 4" consta de **seis qüestions** en las que se evalúan conocimientos matemáticos aplicados a situaciones reales. Se abordan temas como matrius, funcions, àlgebra lineal i càlcul, amb un enfocament pràctic. Los alumnos deben resolver problemas relacionados con la inversa de una matriu, funciones matemáticas aplicadas a la vida real y optimización de recursos en la producción. Cada qüestión vale 2,5 punts.

El **examen de Matemàtiques aplicades a les Ciències Socials** de la sèrie 4 del PAU del curs 2005-2006 consta de tres qüestions a escollir y un problema. Las qüestions incluyen temas como función lineal, sistemas d'equacions, inequacions y operaciones amb matrius. El problema se centra en una funció de parts, restriccions i càlcul del mínim de despesa en una situació de compra de plantes. El examen requereix explicar el raonament darrera de les respostes y l'ús de la calculadora és permès.

El examen de Matemáticas aplicadas a las ciencias sociales del Curs 2010-2011 consiste en resolver seis **problemas**. Se evalúa la capacidad de resolver problemas matemáticos en contextos de aplicación a las ciencias sociales. Los temas incluyen cálculo de ganancias en la compra y venta de inmuebles, sistemas de inecuaciones, funciones polinómicas, matrius, optimización de beneficios en la producción y decaimiento exponencial. También se abordan funciones logarítmicas, representación gráfica y estudio de continuidad, resolución de sistemas de ecuaciones lineales y modelos de decaimiento exponencial.

El examen de Matemàtiques Aplicades a les Ciències Socials consiste en resolver cinco de las seis cuestiones planteadas. Se incluyen problemas de cálculo de descuentos, análisis de funciones y cálculos relacionados con impuestos y beneficios. También se abordan cuestiones sobre la distribución de plazas en una oferta de una aerolínea y la determinación de asíntotas y decrecimiento de una función. El uso de calculadora está permitido, pero no el de otros dispositivos con capacidad de almacenar o transmitir información.

El examen "Proves dʼaccés a la Universitat. Curs 2008-2009, Matemàtiques aplicades a les ciències socials, Sèrie 4", consta de tres tipos de preguntas: **qüestions** y **problems**. Las qüestions abarcan temas como sistemas de inecuaciones, funciones matemáticas, evolución de poblaciones y sistemas de ecuaciones, mientras que los problems incluyen cuestiones de optimización, como maximización de beneficios en la venta de productos y la inversión en acciones. 

El examen consiste en resolver cinco de las seis **preguntas** propuestas de Matemáticas aplicadas a las ciencias sociales. Las **cuestiones** abordan temas como cálculo de ingresos por la venta de madera de un árbol, resolución de sistemas lineales de ecuaciones, estudios de funciones, cálculos de matrius, análisis de funciones derivadas y problemas de inversión en bolsa. Se evalúan habilidades matemáticas aplicadas a situaciones concretas y razonamiento lógico-matemático.

El examen de "Matemàtiques aplicades a les ciències socials" consiste en resolver cinco de las seis qüestions planteadas. Las preguntas incluyen temas como cálculo de máximos ingresos en ventas, análisis de funciones y sus gráficas, sistemas de ecuaciones, modelado de epidemias, resolución de problemas de lotería, geometría analítica y operaciones con matrius. Se permite el uso de calculadora, pero no de aparatos con almacenamiento o transmisión de información.

El examen de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales, Serie 3, consiste en responder a cuatro de las seis **qüestions** propuestas. Se trata de resolver problemas relacionados con funciones, sistemas de ecuaciones, cálculo de beneficios, estimación de visitantes en una exposición, aplicaciones de la técnica de irradiación de alimentos, y cálculos relacionados con matrius y previsión de beneficios financieros. La calculadora está permitida, pero no se permiten dispositivos capaces de almacenar o transmitir datos.

El **examen de Matemàtiques aplicades a les ciències socials** consta de 6 qüestions, de les quals l'estudiant ha de respondre 4. Se centra en temes com la producció de ramaderies, funcions, producció de fruita en hivernacles, la fabricació de productes electrònics, la gestió d'habitacions d'hotel i la producció de cotxes. Cada qüestió plantea problemes concrets que requieren cálculos y aplicaciones de conceptos matemáticos para su resolución.

El **examen de Matemàtiques aplicades a les ciències socials** de les Proves d'accés a la universitat 2019 consiste en resoldre 5 de les 6 qüestions proposades. Les qüestions aborden temes com **codificació de dates**, **funcions lineals de vendes**, **predicció de la població**, **probabilitat en sortejos**, **derivades de funcions** i **inequacions de programació lineal**. Se permet l'ús de calculadora, però no de dispositius de transmissió o emmagatzematge de dades.

El examen de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales de la Convocatoria 2016 consiste en responder cinco de seis preguntas. Se permite el uso de calculadora, pero no de dispositivos con información almacenada. Las preguntas abarcan temas como problemas de dinero y proporciones, funciones matemáticas, interpretación gráfica de parábolas, resolución de sistemas de ecuaciones, análisis de funciones y geometría analítica. Las respuestas deben incluir justificación de los procedimientos utilizados.

El **examen** de Matemàtiques Aplicades a les Ciències Socials consta de 6 qüestions que aborden temes com fraccions, funcions polinòmiques, funcions quadràtiques, fons d'inversió, desigualtats, matrius i funcions racionals. Se requiere conocimientos sobre cálculo de fracciones, cálculo de extremos de funciones, cálculo de beneficios y porcentajes, desigualdades lineales, operaciones con matrices y análisis de funciones racionales. Uso de calculadora permitido, pero no otras herramientas electrónicas.

El examen de Matemáticas aplicadas a las ciencias sociales consta de tres series, cada una con seis preguntas a responder. Se evalúan conceptos como funciones, límites, costos, geometría, sistemas de ecuaciones, tangentes, matrices, entre otros. Se permite el uso de calculadora, pero no de dispositivos con información almacenada. Los estudiantes deben explicar sus procedimientos y justificar sus respuestas en un máximo de 75 palabras.

El examen de Matemáticas aplicadas a las ciencias sociales del curso 2008-2009 consiste en resolver tres de las cuatro **qüestions** planteadas y un problema a elegir entre dos. Las preguntas se centran en sistemas de ecuaciones e inequaciones, funciones cuadráticas, y conceptos de inflación. Se permite el uso de calculadora, pero no de dispositivos electrónicos con información almacenada. La resolución de problemas se valora con 4 puntos, mientras que las respuestas a las preguntas valen 2 puntos cada una.

El examen de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales (PAU) de Cataluña, serie 5, del curso 2003-2004, consta de cuatro **qüestions** y dos **problemes**. Los estudiantes deben elegir tres preguntas y resolver un problema. Las preguntas incluyen maximización de funciones con restricciones, resolución de sistemas de ecuaciones, y manipulación de cantidades de libros entre cajas. Los problemas requieren hallar asíntotas, analizar el signo y el crecimiento de una función, y comparar dos tarifas de alquiler de coches en función de días y distancia recorrida.

El examen de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales consiste en resolver **problemas de aplicaciones financieras** y **optimización de funciones**. Las cuestiones abordan temas como cálculo de intereses, extremos locales de funciones cuadráticas, ecuaciones de rectas paralelas y perpendiculares, y sistemas de ecuaciones lineales. Los problemas incluyen la relación entre demanda y precio, costos de producción, ingresos y beneficios, así como la maximización de beneficios con restricciones de recursos.

El examen se centra en **matemáticas aplicadas a las ciencias sociales** y consta de cuatro preguntas y dos problemas. Las preguntas abarcan temas como **interés compuesto, sistemas de ecuaciones, rectas y funciones exponenciales**. Los problemas incluyen **cálculos de descuentos en compras y análisis de funciones**. Los estudiantes deben resolver problemas de **geometría analítica, cálculos económicos y matemáticas avanzadas**.

El examen "Proves d'accés a la universitat - Matemàtiques aplicades a les ciències socials - Sèrie 2" consta de **seis** preguntas que abordan diversos temas como sistemas de ecuaciones lineales, optimización de beneficios, funciones objetivas, matriz identidad, y descuentos en compras. Los estudiantes necesitan demostrar habilidades para resolver problemas matemáticos aplicados a situaciones concretas, utilizando cálculos precisos y razonamiento lógico. No se permite el uso de calculadoras programables ni dispositivos de almacenamiento de datos.

El examen de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales consiste en resolver cinco de seis **problemas**. Incluye temas como **matrius**, funciones, sistemas de ecuaciones, optimización, análisis económico y gráficas de funciones. No se permite el uso de calculadoras avanzadas. Los problemas evalúan el razonamiento lógico y la habilidad para resolver situaciones matemáticas aplicadas a contextos sociales y económicos.

El examen "Matemàtiques aplicades a les ciències socials" consiste en la resolución de **seis preguntas**, de las cuales el estudiante debe responder **cuatro**. El examen aborda conceptos como **funciones lineales**, **matrius**, **cálculo de ingresos y costos**, **análisis gráfico** y **resolución de ecuaciones matriciales**. Se prohíbe el uso de calculadoras programables y se permite el uso de calculadora simple.

El **examen** de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales consta de cuatro **qüestions** y dos **problemes**. Las preguntas incluyen temas como la resolución de sistemas de ecuaciones, cálculo de regiones de solución, rectas tangentes, funciones, límites y máximos y mínimos. Los problemas implican la elaboración de sistemas de inequaciones, representación gráfica y cálculo de beneficios máximos. Los alumnos deben explicar al detalle cada paso y razonar sus respuestas.

El examen de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales del curso 2004-2005 consta de cuatro preguntas y dos problemas. Las preguntas abarcan temas como cálculo de materia prima en un almacén, operaciones con matrices, geometría analítica y sistemas de inecuaciones. Los problemas implican la elaboración de gráficos y la maximización de beneficios en la venta de juguetes y teléfonos. Los estudiantes deben explicar sus pasos y cálculos, y elegir responder solo a tres preguntas y un problema.

El examen de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales de la PAU (Prova d'Accés a la Universitat) consta de **cuatro preguntas** y **dos problemas**. Las preguntas abarcan temas como la representación gráfica de regiones, la resolución de sistemas de ecuaciones lineales y la continuidad de funciones. Los problemas evalúan habilidades en áreas como el cálculo de intereses, la resolución de problemas de edad y la maximización de áreas. La resolución y explicación detallada de cada ejercicio es fundamental.

El examen de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales de la PAU de Catalunya del curso 2002-2003 consta de cuatro preguntas y dos problemas. Las preguntas abarcan temas como la determinación de la tasa anual equivalente, la representación gráfica de regiones del plano, la tangencia de curvas y la resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Los problemas incluyen cálculos relacionados con la construcción de una piscina de base rectangular y demostrar propiedades y cálculos geométricos con rectas en el plano.

El **examen de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales** consta de cuatro preguntas y dos problemas para resolver. Las preguntas abarcan temas como interés compuesto, funciones exponenciales, ecuaciones de rectas y análisis de anuncios financieros. Los problemas involucran la optimización de costos de producción y cálculos geométricos como perímetro, distancia y superficie en un triángulo. Los estudiantes deben demostrar su comprensión de estos conceptos a través de cálculos y razonamientos.

El examen de "Matemàtiques Aplicades a les Ciències Socials" de la PAU LOGSE consta de cuatro qüestions sobre càlcul de corbes, àrees limitades, geometria dels triangles y resolució de sistemes d'equacions lineals. También incluye dos problemes que implican càlcul d'extrems relatius d'una funció i un problema de programació lineal per minimitzar costos de pastilles vitamíniques. El examen requiere explicacions raonades i detallades en les respostes.

El examen de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales consta de 4 preguntas y 2 problemas. Las preguntas exploran temas como parábolas, espectáculos y descuentos, mientras que los problemas abordan temas de geometría y estrategias de resolución de preguntas en un tiempo limitado. Los estudiantes deben demostrar habilidades para resolver ecuaciones, calcular áreas, encontrar tangentes, y resolver problemas financieros y geométricos.

El examen PAAU de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales consta de una serie de **qüestions** y **problemas**. Las cuestiones abordan temas como desigualdades, sistemas de ecuaciones lineales, rendibilidad financiera y áreas de regiones limitadas por funciones. Los problemas involucran cálculos de coordenadas, progresiones geométricas y aplicación de interés compuesto. Se evalúan habilidades en cálculo, álgebra, geometría analítica y finanzas.

El examen de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales de la PAU (Pruebas de Acceso a la Universidad) de Catalunya, consta de **cuatro qüestions** y **dos problemes**. Las qüestions abarcan temas como sistemas de inequaciones, cálculo de interés, cálculo del área entre funciones, y condiciones para la perpendicularidad y paralelismo de rectas. Los problemas incluyen la aproximación de una función para determinar el consumo de gasolina y el cálculo de ecuaciones, vértices y áreas de un triángulo rectángulo.

Exámenes de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales de Cataluña (2004)

Exámenes de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales de Cataluña