En la EBAU de Aragón, el examen de **Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales** dispone de una **estructura** consistente que exige a los alumnos aplicar habilidades analíticas en **diversos tipos de problemas y ejercicios**. Los candidatos deben mostrar dominio en temas como **funciones**, **probabilidad**, **estadística** y **optimización**. Por ejemplo, es usual encontrar ejercicios prácticos de **cálculo de probabilidades**, análisis de **funciones lineales y cuadráticas**, y resolución de **problemas de programación lineal**. Asimismo, es común la inclusión de cuestiones sobre **distribuciones estadísticas** y **representación e interpretación de datos**. La habilidad para aplicar fórmulas matemáticas y realizar interpretaciones acertadas es crucial.

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El examen de **Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II** de la convocatoria de septiembre de 2011 consiste en dos opciones con varias preguntas específicas. Los temas incluyen cálculo de matrices, sistemas lineales, derivadas de funciones, análisis de funciones, problemas de optimización, cálculo de probabilidades y estadística descriptiva. Se valora el uso del vocabulario y la notación científica, así como la resolución clara y precisa de los problemas, la coherencia en los errores y el buen uso del lenguaje y la notación.

La Prueba de Acceso a la Universidad de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II de junio de 2011 consta de dos **opciones**. La **opción A** incluye problemas relacionados con la maximización de ganancias en ventas, cálculo de funciones, probabilidades en la venta de camisetas y cálculo de población con CO2. La **opción B** abarca ejercicios sobre matrices, sistemas lineales, cálculo de derivadas, aplicación de la fórmula de Barrow y distribución normal. Los criterios de corrección valoran el uso del vocabulario, la resolución correcta, la claridad en las explicaciones y el uso adecuado de la lengua y notación científica.

El **examen** de Matemáticas Aplicadas a las CC.SS. II de la Evaluación de Bachillerato para el Acceso a la Universidad, convocatoria de junio de 2019, consta de dos opciones A y B. En la Opción A se incluyen ejercicios de matrices, funciones, y estimación de proporciones en una muestra aleatoria. En la Opción B se plantean problemas de programación lineal, funciones, y cálculo de probabilidades. Los criterios de corrección detallan la valoración en cada apartado.

El examen de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II de la Universidad de Zaragoza, septiembre de 2010, consta de dos opciones A y B. La opción A incluye ejercicios sobre matrices, cálculo de inversa, derivadas de funciones y probabilidad. La opción B aborda problemas de programación lineal, matrices, derivadas de funciones y cálculo de media y tamaño de muestra en distribución normal. Se valora el uso de vocabulario, notación científica, correcto planteamiento de problemas y justificación paso a paso de resultados.

La prueba de acceso a estudios universitarios - Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales de la Universidad de Zaragoza, septiembre de 2009, consiste en desarrollar tres cuestiones. Se deben resolver cálculos y sistemas de ecuaciones, derivar funciones, calcular probabilidades y realizar análisis estadísticos, como determinar la media y el tamaño de una muestra. Es fundamental demostrar un buen uso del vocabulario, notación científica, y presentar los pasos detallados en cada ejercicio.

La prueba de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales de la Universidad de Zaragoza, junio de 2008, consiste en desarrollar tres cuestiones. Se deben calcular productos de matrices, resolver problemas de programación lineal para minimizar costes, y hacer derivadas. También se incluyen ejercicios de probabilidad con extracción de bolas de urnas, y se solicita el cálculo de la media y tamaño de muestra de una distribución normal con intervalo de confianza del 98%.

La **Prueba de Acceso a la Universidad** de **Matemáticas Aplicadas a las CC. SS. II** de la convocatoria de septiembre de 2012 consta de dos opciones, A y B. La opción A incluye ejercicios de **geometría, cálculo diferencial e integral, y probabilidades**. Por otro lado, la opción B contiene problemas sobre **inecuaciones, derivadas, integrales y estadística**. Lógicamente, en cada pregunta se específica la puntuación máxima con su debida distribución. La resolución de los ejercicios debe incluir el uso apropiado de vocabulario, notación científica y justificación de resultados.

El **Examen de Matemáticas Aplicadas a las CC. SS. II** de la convocatoria de septiembre de 2015 de la Universidad de Zaragoza consta de dos opciones (A y B) con varias partes en cada una. En la **Opción A** se incluyen cuestiones sobre cálculo de matrices, límites y derivadas de funciones, y cálculos de probabilidad. La **Opción B** aborda problemas de programación lineal, análisis de funciones, y construcción de intervalos de confianza para la media de una distribución normal. Los criterios de evaluación valoran la correcta aplicación de fórmulas y definiciones, la resolución de problemas y el razonamiento detrás de cada respuesta.

El **examen de Matemáticas Aplicadas a las CC. SS. II** consta de varias partes. En la primera sección, los estudiantes deben resolver problemas relacionados con matrices, sistemas de ecuaciones y programación lineal. En la sección siguiente, se plantean preguntas sobre funciones y cálculos de límites e integrales. Por último, se incluyen ejercicios relacionados con probabilidad, distribuciones normales y cálculo de intervalos de confianza. La corrección se basa en la demostración del procedimiento y la obtención de resultados correctos.

La prueba de acceso a estudios universitarios de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales de la Universidad de Zaragoza en septiembre de 2007 consta de dos opciones, A y B. La **opción A** incluye problemas de sistemas de ecuaciones lineales, derivadas de funciones y cálculos de probabilidades. Por otro lado, la **opción B** abarca temas como programación lineal, derivadas de funciones avanzadas y cálculo de intervalos de confianza. Se valorará el uso de vocabulario, notación científica y la presentación adecuada.

El examen de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales de la Universidad de Zaragoza, septiembre 2008, consiste en desarrollar tres cuestiones, eligiendo una de cada grupo (A1, A2), (B1, B2), (C1, C2). Incluye temas como representación gráfica, cálculo de máximos y mínimos, sistemas de ecuaciones lineales, derivadas de funciones, dominio, concavidad y convexidad, probabilidad, y estadística inferencial. Se valora el uso de vocabulario y notación científica, penalizando errores ortográficos y mala redacción.

El **examen de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales** de la Universidad de Zaragoza consta de dos opciones, A y B. En la opción A, se incluyen ejercicios sobre matrices, cálculo de funciones y probabilidad. Mientras que la opción B, aborda temas como programación lineal, cálculo de funciones y estadística inferencial, incluyendo cálculo de intervalos de confianza. Se valora el uso de vocabulario y notación, además de la correcta resolución y explicación de los problemas.

El examen de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales de la Universidad de Zaragoza, junio 2006, consta de dos opciones, A y B. 

La **opción A** comienza con un problema de programación lineal para maximizar beneficios en la fabricación de pantalones y continúa con la resolución y análisis de una función cúbica, seguido por cálculos de probabilidades en el contexto laboral.

La **opción B** presenta la resolución de un sistema de ecuaciones mediante el método de Gauss, seguido por el análisis de una función exponencial y finaliza con la determinación del tamaño mínimo de una muestra para la duración media de contratos temporales. Se valora el uso de vocabulario, notación y resolución adecuada de cada problema.

El **examen de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales** de la Universidad de Zaragoza, septiembre de 2006, consta de dos opciones, A y B. La opción A aborda temas como cálculo matricial, funciones y probabilidad, mientras que la opción B se centra en representaciones gráficas, funciones de costes e ingresos, y estadística descriptiva. Se evalúa la resolución razonada de problemas, la correcta aplicación de conceptos matemáticos y el uso adecuado de la notación científica. Los errores ortográficos, desorden y mala redacción pueden afectar la calificación.

La **prueba de acceso a estudios universitarios de junio de 2009** de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales en la Universidad de Zaragoza consiste en desarrollar tres cuestiones. En la primera cuestión se debe representar gráficamente un conjunto y calcular el valor máximo y mínimo de una función. En la segunda cuestión, se plantea un sistema de ecuaciones lineales y se analiza su resolución. Las últimas dos cuestiones se centran en derivadas de funciones, representación gráfica y cálculos de probabilidad y estadística. Se valora el uso del vocabulario, la notación científica y el planteamiento correcto de los problemas.

El **examen de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II de la Universidad de Zaragoza** de junio de 2010 consta de dos opciones, A y B. La **opción A** aborda la resolución de un sistema de ecuaciones lineales, la derivación de funciones logarítmicas y la probabilidad en un contexto de selección aleatoria. Mientras que la **opción B** incluye problemas de programación lineal, continuidad y crecimiento de funciones, y cálculo de intervalos de confianza. Se valoran vocabulario, notación científica, resolución adecuada y explicaciones claras.

El **examen de Matemáticas Aplicadas a las CC.SS. II** de la convocatoria de julio de 2020 consiste en resolver tres preguntas de seis propuestas. Incluye cálculo de matrices, programación lineal, derivadas, integrales, optimización, probabilidad y construcción de intervalos de confianza. La corrección se basa en criterios específicos para cada ejercicio, con puntuaciones asignadas a diferentes pasos en la resolución de problemas matemáticos.

El **examen de Matemáticas Aplicadas a las CC. SS. II** de la convocatoria de septiembre de 2016 de la Universidad de Zaragoza consta de dos opciones, A y B. La opción A incluye problemas de programación lineal, funciones, y probabilidad. Mientras que la opción B aborda temas como sistemas de ecuaciones, cálculo de matrices, funciones y distribuciones normales. Cada ejercicio tiene una puntuación específica basada en la resolución y la justificación de los resultados. El examen incorpora criterios flexibles de corrección para penalizar errores y valorar distintas formas de resolución.

El examen de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II de la convocatoria de septiembre de 2014, para la Prueba de Acceso a la Universidad de Zaragoza, consiste en dos opciones con ejercicios de matrices, cálculo de extremos y primitivas, programación lineal, optimización con restricciones, estadística y cálculo de intervalos de confianza. Los criterios de corrección valoran la resolución correcta de los ejercicios, con la posibilidad de utilizar distintos métodos de resolución.

El **examen de Matemáticas Aplicadas a las CC. SS. II de la convocatoria de junio de 2014** de la Universidad de Zaragoza consta de dos opciones, A y B. La primera opción abarca temas como sistemas de ecuaciones lineales, matrices, programación lineal y probabilidad, mientras que la segunda opción incluye programación lineal, cálculo de funciones, distribución normal y construcción de intervalos de confianza. Los criterios de corrección detallan la puntuación otorgada a diferentes fases de resolución de cada ejercicio.

El **examen de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II** de la convocatoria ordinaria de 2022 de la Evaluación de Bachillerato para el Acceso a la Universidad consta de seis ejercicios. Los temas incluyen matrices, sistemas de ecuaciones, programación lineal, coste marginal, continuidad y derivabilidad de funciones, probabilidad condicionada, intervalos de confianza y distribuciones normales. Cada ejercicio se evalúa a través de criterios específicos de corrección, dando flexibilidad en las formas de resolución y mostrando la importancia de la razonabilidad en el planteamiento de soluciones.

El **examen de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II** de la convocatoria de junio de 2015 de la Universidad de Zaragoza consta de dos opciones (A y B) con múltiples ejercicios. Entre los temas principales, se incluyen la producción óptima de dos tipos de bebidas, cálculo de máximos y mínimos en funciones, probabilidad condicional y cálculo de intervalos de confianza. Los criterios de corrección valoran la correcta resolución de cada apartado, incluyendo las restricciones en los problemas de programación lineal.

El examen de Matemáticas Aplicadas a las CC.SS. II de la Universidad de Zaragoza, convocatoria de junio de 2018, consta de dos **opciones**, A y B. La opción A incluye problemas de programación lineal, funciones, y probabilidad con ventas de coches. La opción B trata sobre un sistema de ecuaciones, la maximización de un beneficio, y cálculos de probabilidad. Los criterios de corrección detallan la puntuación asignada a cada parte del examen, desde la formulación hasta la resolución de los problemas.

El **examen de Matemáticas Aplicadas a las CC.SS. II** de la convocatoria ordinaria de 2021 consta de varios ejercicios. Se plantean preguntas que abarcan temas como álgebra lineal y matrices, programación lineal, estudio de beneficios empresariales a través de una función, análisis de funciones y distribuciones normales. Los alumnos deben resolver problemas de matrices, sistemas de ecuaciones, programación lineal, funciones matemáticas y probabilidad, así como calcular intervalos de confianza para la media poblacional.

El **examen de Matemáticas Aplicadas a las CC.SS. II de la convocatoria de septiembre de 2020** consta de seis preguntas, de las cuales el estudiante debe resolver tres a elección. Incluye problemas de programación lineal, sistemas de ecuaciones lineales, cálculo de dominios, asíntotas, máximos y mínimos relativos, continuidad de funciones, cálculo de probabilidades y construcción de intervalos de confianza. Cada pregunta tiene una estructura definida para la corrección de acuerdo con los criterios específicos.

El **examen de Matemáticas Aplicadas a las CC. SS. II** para la Evaluación de Bachillerato para el Acceso a la Universidad consta de varias partes. Los estudiantes deben resolver problemas que abarcan temas como matrices, sistemas de ecuaciones lineales, programación lineal, funciones cuadráticas, cálculo de extremos, probabilidad y distribución normal. Los ejercicios incluyen cuestiones tanto teóricas como prácticas, donde se evalúan habilidades de cálculo, razonamiento y resolución de problemas.

**Examen de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II**

El examen de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II consta de seis preguntas donde se evalúan los siguientes conceptos:

1. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales y matrices.
2. Planteamiento y resolución de un problema de programación lineal para maximizar la rentabilidad de una inversión.
3. Estudio de funciones: dominio, asíntotas, extremos relativos, análisis de ingresos.
4. Análisis de la primera y segunda derivada de una función y cálculo de primitivas.
5. Aplicación de conceptos de probabilidad y cálculo de intervalos de confianza.
6. Cálculos relacionados con distribuciones normales.

La resolución de los ejercicios implica conocimientos de matemáticas avanzadas aplicadas a situaciones prácticas de economía y estadística.

El **examen de Matemáticas Aplicadas a las CC. SS. II** de la convocatoria de septiembre de 2013 de la Universidad de Zaragoza consta de dos opciones, A y B, que abordan conceptos como álgebra matricial, optimización de inversiones financieras, continuidad de funciones, cálculo de probabilidades, maximización de beneficios, extremos absolutos de funciones, cálculo de intervalos de confianza y distribuciones normales. Los ejercicios evalúan la capacidad de resolver problemas aplicados a las ciencias sociales.

El examen de **Matemáticas Aplicadas a las CC.SS. II** de la convocatoria de septiembre de 2019 consta de dos opciones, A y B, con diversas preguntas en cada una. En la **opción A**, se plantea un problema de programación lineal para minimizar el costo de compra de lotes de fruta, el cálculo de una función, asíntotas y intervalos de crecimiento y decrecimiento, y la construcción de un intervalo de confianza para la media del peso de las manzanas. Por otro lado, en la **opción B**, se resuelven sistemas de ecuaciones lineales, se plantea un problema de optimización con dos fondos de inversión, y se abordan cuestiones de probabilidad. Los criterios de corrección detallan la puntuación asignada a cada parte de las preguntas, considerando distintas formas de resolver los problemas.

El **Examen de Matemáticas Aplicadas a las CC.SS II** de la evaluación de Bachillerato para el acceso a la universidad incluye ejercicios sobre matrices, sistemas de ecuaciones, programación lineal, funciones, derivadas, integrales, probabilidad y estimación de proporciones. Los estudiantes deben demostrar su habilidad para resolver problemas de programación lineal, encontrar mínimos y máximos, analizar la continuidad y concavidad de funciones, y calcular intervalos de confianza. La resolución detallada y justificada es fundamental, permitiendo incluso pequeños errores puntuales.

El **examen de Matemáticas Aplicadas a las CC. SS. II** de la Universidad de Zaragoza, convocatoria de junio de 2013, consta de dos opciones, A y B, que abordan diversos temas. La **opción A** incluye la resolución de un sistema de ecuaciones, problemas de optimización de inversiones y la construcción de un intervalo de confianza para la media de una distribución normal. En la **opción B**, se plantea la maximización de beneficios, el análisis de una función dada y problemas de probabilidad. Los criterios de corrección valoran la resolución correcta y razonada de los ejercicios, contemplando distintas vías de solución.

El **examen de Matemáticas Aplicadas a las CC.SS. II** de la convocatoria de junio de 2017 consiste en dos opciones, A y B, con preguntas de programación lineal, funciones, probabilidad, sistema de ecuaciones lineales, determinación de intervalos de confianza, distribución normal, y cálculo de probabilidades. La resolución de cada ejercicio tiene **criterios específicos de corrección** que puntúan diferentes aspectos, como planteamiento, resolución, y argumentación. El examen valora la capacidad de resolver problemas matemáticos aplicados a situaciones concretas.

El **Examen de Matemáticas Aplicadas a las CC.SS. II** de la convocatoria de septiembre de 2018 está orientado a evaluar el conocimiento en programación lineal, cálculo diferencial e integral, probabilidad y matrices. Incluye la resolución de problemas aplicados a situaciones reales, como la optimización del beneficio en la fabricación de figuras de vidrio, cálculo de funciones, probabilidad de éxito en lanzamiento de balones, operaciones con matrices y cálculo de intervalos de confianza. Los criterios de corrección valoran la resolución detallada y correcta de cada problema, premiando el razonamiento y penalizando errores puntuales.

El examen de Matemáticas Aplicadas a las CC.SS. II de la convocatoria de septiembre de 2017 consta de dos opciones. La **opción A** aborda temas como cálculos de matrices, inversas y determinantes, así como el cálculo de ingresos por ventas en función del gasto en publicidad y la probabilidad en distribuciones de estudiantes en una universidad. La **opción B** incluye problemas de programación lineal, cálculo de funciones, intervalos de confianza y probabilidades. Los criterios de corrección detallan la asignación de puntos para cada parte del examen.

El **examen de Matemáticas Aplicadas a las CC. SS. II** de la convocatoria de junio de 2016 de la Universidad de Zaragoza consta de dos opciones, A y B. La **Opción A** incluye problemas de programación lineal, cálculo de extremos de funciones, y probabilidad. Mientras tanto, la **Opción B** incorpora ejercicios sobre matrices, continuidad de funciones, cálculo de extremos absolutos, y construcción de intervalos de confianza. Los criterios de corrección detallan la valoración por cada parte de los problemas y la consideración de distintas formas de resolución.

El **examen de Matemáticas Aplicadas a las CC. SS. II** de la convocatoria de junio de 2012 para la prueba de acceso a la universidad en Zaragoza abarca temas como matrices, cálculo de derivadas, sistemas lineales, distribuciones normales, programación lineal, continuidad de funciones, probabilidad y distribuciones. Los estudiantes deben resolver problemas que incluyen cálculos, planteamiento de ecuaciones, interpretación de resultados y aplicaciones prácticas de conceptos matemáticos. La notación científica y la justificación paso a paso son valoradas.

Exámenes de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales de Aragón (2008)

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